Слободан Живковић започео је музичко образовање на Одсеку за соло певање Музичке школе „Корнелије Станковић“ у Београду, који је уписао 2008. године.
Након освајања прве награде на Републичком такмичењу 2012. године, на позив проф. Себастијана Витучија (Sebastian Vittucci, Италија), одлази на усавршавање у Беч, где наставља да развија вокалну технику и уметничке способности.
Крајем 2013. године успешно је положио аудицију за Оперски студио „Борислав Поповић“ Народног позоришта у Београду. Убрзо је дебитовао на Великој сцени Народног позоришта, а током периода усавршавања у Оперском студију остварио је наступе у укупно 26 представа.
Од 2014. године Слободан Живковић учествује у премијерним оперским поделама Народног позоришта у Београду. Након рада у Оперском студију, наставио је сарадњу са Народним позориштем као хонорарни солистички и хорски сарадник.
Поред рада на домаћој оперској сцени, остварио је и више ангажмана у иностранству. У Опери у Русеу, у Бугарској, наступио је на премијери Пучинијеве опере Ђани Скики 2017. године. У Немачкој је наступао као хорски солиста на Летњем фестивалу у Вернигеродеу, у продукцијама Гуноовог Фауста 2017. године и Белинијевих Капулета и Монтекија 2019. године.
Репертоар Слободана Живковића обухвата низ карактерних и епизодних тенорских улога у делима италијанских, француских, немачких и руских композитора, као и у делима домаћих аутора.
Ђузепе Верди: Набуко – Абдало; Бал под маскама – Судија, Амелијин слуга; Травијата – Ђузепе, Комисионарио, Гастон; Дон Карлос – Краљевски хералд, Гроф Лерма; Атила – Улдино; Трубадур – Гласник, Руиц; Отело – Родериго; Аида – Гласник; Моћ судбине – Маестро Трабуко; Фалстаф – Др Кајус.
Ђакомо Пучини: Тоска – Сполета; Мадам Батерфлај – Јамадори; Боеми – Парпињол; Ђани Скики – Герардо.
Волфганг Амадеус Моцарт: Чаробна фрула – Моностатос; Бастијен и Бастијена – Бастијен.
Винченцо Белини: Норма – Флавио.
Руђеро Леонкавало: Пајаци – Бепе, Арлекино.
Петар Иљич Чајковски: Јевгеније Оњегин – Трике.
Рихард Штраус: Салома – Четврти Јеврејин.
Слободан Божић: Меланхолични снови грофа Саве Владиславића – Буде, Меанџић.
У досадашњем уметничком раду Слободана Живковића посебно се издваја искуство рада у оквиру Оперског студија Народног позоришта у Београду, учешће у премијерним оперским поделама, као и континуирано присуство у репертоарским продукцијама. Његов репертоар обухвата велики број карактерних и мањих солистичких улога, које захтевају изражену музичку прецизност, сценску функционалност и способност уклапања у различите ансамблске структуре.
Тенори
